Una cassa è ferma in equilibrio su un piano inclinato. Il coefficiente di attrito statico fra la cassa e il piano è μ = 0,80. L'angolo θ che il piano inclinato forma con l'orizzontale è il minimo per il quale il corpo scivola.
Calcola l'angolo θ
[39°]
Questo è il problema che non sono riuscita a risolvere, grazie in anticipo 🙂
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Livello 0
Equilibrio instabile: il coefficiente d'attrito è uguale alla tangente dell'angolo.
Dimostrazione con le forze:
F// = F attrito;
F// = F parallela al piano inclinato:
F// = m * g * sen(angolo);
F attrito = 0,80 * m * g * cos(angolo); contraria al moto;
m * g * sen(angolo) = 0,80 * m * g * cos(angolo);
m g si semplifica;
sen(angolo) = 0,80 * cos(angolo);
sen(angolo) / cos(angolo) = 0,80;
tan(angolo) = 0,80;
angolo = arctan(0,80);
con la calcolatrice:
angolo = tan^-1(0,80) = 38,7°; circa 39°.
Ciao @annan_
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Genius II
Nella situazione di equilibrio limite il modulo della componente della forza peso parallela al piano inclinato è uguale al modulo della forza di attrito statico. I due vettori hanno stessa direzione ma verso opposto.
mg*sin (teta) = us* mg*cos (teta)
tan(teta) = us
teta = arctan (us)
teta = 38.65°
Teta è l'angolo limite. Per valori dell'angolo superiori, il corpo inizia a scivolare
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Genius II
@stefanopescetto Grazie mille!
Figurati. Buona serata
condizione limite di equilibrio:
m*g*sin Θ = m*g*cos Θ*μ
m e g si elidono
μ = 0,8 = tan Θ
Θ = arctan 0,8 = 38,66°
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Genius II
