Due satelliti descrivono orbite approssimativamente circolari attorno alla Terra. Per completare una rivoluzione, il satellite $A$ impiega un tempo triplo $ri$. spetto al satellite $B$.
- Calcola il rapporto fra i raggi delle orbite del satellite $A_A$ e del satellite $B$.
17
punti
Livello 0
Moto circolare uniforme
{v=(2*pi*R/T)
La forza di attrazione gravitazionale è una forza centripeta (M=massa terra; m=massa satellite)
{mv²/R = G*m*M/R²
v=radice (G*M/R)
Mettendo a sistema le due equazioni si ricava
(2*pi*R/T) = radice (G*M/R)
T²/R³ = costante
Se TA=3*TB => RA= radice (3, 9) = 2,08
76428
punti
Genius II
@stefanopescetto Buongiorno, mia figlia e' al terzo anno del liceo scientifico, e ha appena affrontato il primo paragrafo del Cap. 7 dove vengono spiegate le tre leggi di Keplero, non ha ancora appreso la legge della gravitazione universale, per cui credo che se deve essere risolto con un sistema le equazioni possono essere si quella della costante gravitazionale e qualche altra equazione del moto circolare uniforme o uniformemente accelerato fatto in precedenza, altrimenti e' impossibilitata nel risolverlo... Comunque grazie a tutti dei validi suggerimenti che avete postato... In attesa di una soluzione più semplice vi saluto e vi auguro una buona giornata.
La prendo alla larga
accelerazionre in orbita g' = G*M/ro^2
g' = Vo^2/ro
T^2 = ro^2/Vo^2 , da cui Vo^2 = ro^2/T^2
g' = Vo^2/ro = ro^2/(T^2*ro) = ro/T^2 = G*M/ro^2
ed infine : ro^3 = G*M*T^2...dove G*M è una costante che vale circa 4,0*10^14
il rapporto tra i raggi vale la ³√9T^2/T^2 = 2,080
108696
punti
Genius II
