Una boa di massa 130 kg e forma cilindrica, di rag- gio 0,30 m, galleggia in mare (densità acqua di mare = 1030 kg/m³) con 3/4 del suo volume immerso. Una foca avvista la boa e per gioco la tiene completa- mente immersa in acqua.
▸ Determina l'altezza della boa.
▸ Calcola la spinta di Archimede quando la boa è com- pletamente immersa in acqua.
▸ Calcola la forza che deve esercitare la foca per tenere la
boa completamente immersa in acqua.
[0,60 m; 0,60 m; 4 x 102 N]
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Livello 0
Una boa di massa m = 130 kg e forma cilindrica, di raggio r = 0,30 m, galleggia in mare (densità acqua di mare = ρa = 1.030 kg/m³) con 3/4 del suo volume immerso. Una foca avvista la boa e per gioco la tiene completamente immersa in acqua.
▸ Determina l'altezza della boa.
densità boa ρb = ρa*3/4 = 1030*0,75 = 772,5 kg/m^3 = 0,7725 kg/dm^3
volume V = m/ρb = 130/0,7725 = 168,28 dm^3 (litri)
altezza h = 168,28/(3^2*3,1416) = 5,95 dm
▸ Calcola la spinta di Archimede Fb quando la boa è completamente immersa in acqua.
Fb = V*ρa*g = 168,28 dm^3 *1,030 kg/dm^3*9,806 N/kg = 1.700 N
▸ Calcola la forza ΔF che la foca deve esercitare per tenere la boa completamente immersa in acqua.
ΔF = Fb/4 = 1700/4 = 425 N
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Genius II
Nella situazione di equilibrio il modulo della forza peso è uguale al modulo della spinta di Archimede. I due vettori hanno stessa direzione ma verso opposto.
d_boa *g*V = d_H2O *g* V_imm
Essendo la boa immersa per i 3/4 del suo volume, la densità della boa risulta 3/4 la densità dell'acqua di mare. Conoscendo la massa della boa e la sua densità, determino il volume del solido:
d= m/V => V= m/d = 0,17 m³
Nota la superficie di base, l'altezza della boa è:
H= V/S_base = 0,60 m
Se la boa è tutta immersa la spinta di Archimede è:
S= d_H2O * g* V
La foca deve esercitare una forza diretta verso il basso (stesso verso della forza peso) di modulo pari alla differenza tra la spinta di Archimede e P.
F= S-P= d_H2O*g*V - mg =~ 439 N
76643
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Genius II
