@debbo_rina @Sebastiano
Il testo è mal scritto, ma fra testo e figura penso ce ne sia abbastanza per fare ipotesi ragionevoli (che gli estremi delle molle siano fissi e l'anello mobile).
Per come la vedo io l'esercizio impegna parecchio in Italiano e in Geometria Analitica e davvero pochissimo in Fisica.
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ITALIANO
La figura mostra tre molle (1, 2, 3) di egual lunghezza a riposo (12 cm) con un estremo comune fissato a un anello e gli altri tre estremi fissati, in un piano orizzontale, ai punti A, B, C.
L'orizzontalità del piano indica che in questo problema il peso non è in gioco.
Date le costanti elastiche delle tre molle
* k(1, 2, 3) = (160, 240, 120) N/m
si chiedono gli allungamenti delle molle #2 e #3 nella situazione in cui:
* la molla #1, allungandosi di 4 cm, causa la configurazione di figura in cui:
* l'anello d'ancoraggio si trova nel punto O;
* le molle #1 (OA) e #3 (Oc) si trovano a 90° fra loro;
* la molla #2 (OB) si trova a 135° da ciascuna delle altre due.
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GEOMETRIA
Nel riferimento centimetrico Oxy definito, con (b, c) valori positivi, da
* O(0, 0), A(0, 16), B(- b, - b), C(c, 0)
il punto K(0, 4), posizione dell'anello con tutte le molle a riposo, è centro di una circonferenza Γ di raggio 12
* Γ ≡ x^2 + (y - 4)^2 = 12^2
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Il punto B, sulla retta y = x, si determina dall'intersezione
* (y = x) & (x^2 + (y - 4)^2 = 12^2) ≡
≡ B(2*(1 - √17), 2*(1 - √17)) ~= (- 25/4, - 25/4)
La lunghezza della molla #2 deformata è
* |OB| = √(2*(2*(1 - √17))^2) = 4*√(9 - √17) ~= 8.83347666 ~= 53/6
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Il punto C, sulla retta y = 0, si determina dall'intersezione
* (y = 0) & (x^2 + (y - 4)^2 = 12^2) ≡ C(8*√2, 0) ~= (181/16, 0)
La lunghezza della molla #3 deformata è
* |OC| = 8*√2 ~= 11.313708 ~= 181/16
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FISICA
Quandoque bonus dormitat Homerus, e figurarsi l'Autore di quest'esercizio!
Non s'è accorto che, per calcolare gli accorciamenti (non allungamenti), bastano due sottrazioni e dare le costanti elastiche è un pleonasmo.
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ALTERNATIVA ORRIBILE
La mia ipotesi ragionevole (estremi fissi, anello mobile) era una bojata pazzesca!