Un aereo, dopo il decollo, percorre in volo prima di atterrare $300 km$ in direzione $30^{\circ}$ da est verso nord, e poi $600 km$ in direzione ovest. A quale angolo a, misurato da ovest verso nord, si trova l'aeroporto di arrivo rispetto a quello di partenza?
23
punti
Livello 0
Risposta B)
Circa 23,8°
L'altezza relativa al lato AB è:
H_AB = 300/2
Determino con il teorema di Carnot il terzo lato OB del triangolo sapendo che i primi due sono 300 km e 600 km. L'angolo compreso è 30 gradi (alterno interno con quello dato).
In un triangolo rettangolo un cateto è uguale all'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto. Quindi:
alfa = arcsin (H_AB / OB)
76643
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Genius II
dx = -600+300*0,866 = -340,2 km
dy = 300*sen 30° = 150 km
angolo Θ = arctan (dy/-dx) = arctan 150/340,2 = 23,8°
109951
punti
Genius II
