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[Risolto] Fisica - Esercizio di Meccanica

  

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Un cilindro di massa m = 9,7 kg può scorrere lungo un asse fisso e ruotare attorno ad esso. Nel piano di una base sono applicate, come mostrato in figura, le forze di intensità F1=6N, F2=4N, F3=2N, F4=5N; le distanze mostrate sono R1=5cm e R2=12cm. Nel punto O è applicata la forza di intensità F5=3N parallela all’asse.

  1. Calcolare l’accelerazione angolare e l’accelerazione lineare del cilindro.
  2. Supponendo che il cilindro sia inizialmente fermo e che durante la rotazione le forze mantengono gli stessi angoli, calcolarne l’energia cinetica totale dopo un tempo t=5s.

 

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2

rotazione 

F4 non produce effetto alcuno

ccw

M1 = 6*0,12 = 0,72 N*m

cw

M2 = 4*0,12 = 0,48 N*m

M3 = 2*0,05 = 0,10 N*m 

M = M1-(M2+M3) = 0,14 N*m ccw

Momento d'Inerzia I = 9,7/2*0,12^2 = 0,070 kg*m^2

accelerazione angolare α = M/I = 0,14/0,070 = 14/7 = 2,0 rad/s^2

 

accelerazione lineare a = F5/m = 3/9,7 = 0,31 m/s^2 

 

velocità angolare ω = α*t = 2*5 = 10 rad/s^2

Ek = I/2*ω^2 = 0,070*10^2/2 = 3,5 J



Risposta
SOS Matematica

4.6
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