[Risolto] fisica es 58 plss

m_proiettile* v_proiettile = (m_proiettile+m_blocco) * v

Da cui ricaviamo:

v= m_proiettile* v_proiettile / (m_proiettile+m_blocco) 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

v= (20*10^(-3) * 5* 10²) /(4+0,020)= 2,48 m/s

2) utilizzare il principio di conservazione dell'energia meccanica per stabilire l'innalzamento del blocco.

La variazione di energia potenziale gravitazionale del sistema costituito da blocco più proiettile, risulta uguale all'energia cinetica iniziale (en. cinetica finale è nulla) 

Quindi 

M* g * Dh = 1/2 * M* v²

dove 

M= m_blocco + m_proiettile

Ricaviamo 

Dh= v² / 2g = (2,48)² / (2*9,80) =

  = 0,31m

m = 20 g = 0,020 kg;  v = 500 m/s.

Quantità di moto iniziale:

Qo = m * v = 0,020* 500 = 10 kgm/s;

l'urto è anelastico, il blocco di massa M = 4,0 kg + m, viaggiano insieme alla velocità v' del blocco:

Q1 = (M + m) * v';

Q1 = Qo;

4,020 * v' = 10;

v' = 14 / 4,020 = 2,49 m/s; (velocità con cui parte il blocco).

L'energia cinetica diventa energia potenziale quando il blocco si ferma nel punto più alto ad altezza h.

(M+m) * g * h = 1/2 * (M+m) * (v')^2;

h =  (v')^2 / (2 * g);

h = 2,49^2 / (2 * 9,8) = 0,316 m;

h = 32 cm (circa).

Ciao  @soff140905

LC-Web03-PendoloBalistico.indd (zanichelli.it)

Da m vo = (M + m) sqrt (2 g h )

si ottiene 

2 g h = ( m vo/(M + m))^2

h = (m vo/(M + m))^2 * 1/(2 g) 

sostituendo i valori numerici, viene h ~ 0.32 m = 32 cm

m = 0.02
m = 0.020000
octave:4> M = 4
M = 4
octave:5> vo = 500
vo = 500
octave:6> g = 9.81
g = 9.8100
octave:7> h = (m*vo/(m + M))^2*1/(2*g)
h = 0.3154