Nel circuito rappresentato in figura l'interruttore è inizialmente aperto. Determina la corrente misurata dall'amperometro, supposto ideale, nell'istante in cui viene chiuso l'interruttore, se la resistenza è $70 \Omega$, la capacità $12 \mu \mathrm{F}$ e la carica inizialmente accumulata sulle armature del condensatore $3,0 \mathrm{mC}$.
$[3,6 \mathrm{~A}]$
19
punti
Livello 0
Questo é semplice.
Quando si chiude l'interruttore si innesca il processo dinamico descritto da
vR + vC = 0
R i + vC = 0
R dq/dt + q/C = 0
dq/dt = - q/RC
con q(0) = Qo
Integrando elementarmente
dq/q = - dt/RC
ln q = - t/RC + K
K = ln Qo
ln q - ln Qo = - t/RC
q = Qo e^(-t/RC)
i = dq/dt = Qo (-1/RC) * e^(-t/RC)
i(0) = - Qo/RC = - 3*10^(-3)/(70 * 12* 10^(-6)) A = - 3000/840 A
|i| = 3.57 A circa
45536
punti
Livello 7
