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[Risolto] Fisica - circuito RC

  

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L'interruttore del circuito $R C$ riportato in figura viene chiuso al tempo $t=0$.
a. Quale potenza viene dissipata da ciascuna resistenza subito dopo $t=0$ e nel limite $t \rightarrow \infty$ ?
b. Qual è il valore della carica presente sul condensatore all'istante $t=0,35 \mathrm{~ms}$ ?
c. Qual è il valore dell'energia immagazzinata nel condensatore nel limite $t \rightarrow \infty$ ?
d. Se la tensione della batteria raddoppia, di quale fattore cambia l'energia calcolata al punto c.? Giustifica la risposta.
[a. per $t=0: P(24 \Omega)=9,4 \mathrm{~W}, P(13 \Omega)=7,7 \mathrm{~W}$, $P(6,5 \Omega)=3,8 \mathrm{~W}$; per $t \rightarrow \infty: P=0$ in ogni resistenza;
b. $0,38 \mathrm{mC} ;$ c. $U=7,0 \mathrm{~mJ}$; d. quadruplica]

20240312 151858
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1

a)

Per t = 0, se il condensatore é scarico,

I = V/Req con Req = 19.5*24/(19.5 + 24) ohm = 10.759 ohm

I = 15/10.759 A = 1.3942 A

per il partitore di corrente allora

I1 = 24/43.5 * 1.3942 A = 0.7692 A

e le potenze sono

P'1 = 6.5 * 0.7692^2 W = 3.85 W

P'2 = 13 * 0.7692^2 W = 7.70 W

P'3 = 24 * (1.3942 - 0.7692)^2 W = 9.38 W

 

Inoltre

b)

tau = Req C = 10.759 * 62*10^(-6) s = 6.67 * 10^(-4)s

T = 3.5 * 10^(-4)/6.67 *10^(-4) tau = 0.5247 tau

Q = C V (1 - e^(-T/tau)) = 62*10^(-6)*15 * (1 - e^(-0.5247)) C =

= 3.8 * 10^(-4) C oppre 0.38 mC

c)

Uf = 1/2 C V^2 = 31*10^(-6) * 225 J = 6.98*10^(-3) J ~ 7 mJ

 

d)

U'f = 1/2 C (2V)^2 = C/2 * 4 V^2 = 4 (1/2 C V^2) = 4 Uf

diventa 4 volte maggiore

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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