Un videogioco consiste nell'inseguimento di una preda B da parte di un predatore a. Nel grafico spazio tempo sono rappresentate le posizioni di a e di B nei primi 13 secondi di gioco.
a) Descrivi la scena che avviene da 0 s a $9 \mathrm{~s}$ ("la preda si allontana dalla tana, mentre...') b) Scrivi le leggi orarie in tutti e quattro i tratti per Be nel primi tre per $A$. c) In quali istanti la distanza è pari a $25 \mathrm{~m}$ ? d) Se il predatore $A$ nel quarto tratto può correre il $40 \%$ più veloce della preda $B$, riesce a raggiungerla prima che quest'ultima si rifugi nella sua tana? Motiva la risposta.
La velocità della preda B vale in valore assoluto v=10 m/s, pari al modulo del coefficiente angolare dell’ultimo tratto, quindi percorre uno spazio di avvicinamento alla tana pari a:
s=50-10*(t-9)
Il predatore A ha velocità pari a 14 m/s (40% più di B).
Quindi:
s=70-14*(t-9)
La preda B arriva alla tana in:50 - 10·(t - 9) = 0----à14s
Il predatore A arriva alla tana in 70 - 14·(t - 9) = 0--à 14 s
Si assume che preda e predatore si muovano a velocità costante ( non si considerano, per mancanza di dati, i transitori di accelerazione)
a) c'è un mutuo avvicinamento al quale il predatore, dopo i primi 4 secondi, pone fine (mantenendosi a distanza di sicurezza fino a fermarsi) allo scopo di non avvicinarsi troppo per non essere visto o fiutato dalla preda che, incautamente, gli si avvicina.
