Fisica cifre significative

Question

In laboratorio hai a disposizione un calibro e un metro a nastro. Con il metro a nastro misuri la circonferenza di un disco di plastica e ottieni $C=(21,9 \pm 0,1) \mathrm{cm}$. Con il calibro ne misuri il diametro ottenendo $D=(69,70 \pm 0,05) \mathrm{mm}$.

Con quante cifre significative puoi ricavare il valore di $\pi$ dalle due misure?

Esprimi il risultato con il corretto numero di cifre significative.

Il numero di cifre significative sarebbe cambiato se avessi potuto esprimere anche la misura della circonferenza con una incertezza di $0,05 \mathrm{~mm}$ ?

potete fare tutti tre i punti? A me è venuto che il numero di cifre significative devono essere tre: 3.14 e che scritto con l’incertezza viene (3.14+-0.01)mm. Ma non ne sono sicuro, l’ultimo non sono riuscito a farlo

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Rick..

(@rick-2)

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27/10/2023 20:10

lorenzo_belometti · Accepted Answer

C = 2 pi r,  pi =  dfrac {C}{D} =  dfrac {219}{69.7} = 3,1420....$ In moltiplicazioni e divisioni è il valore con il più piccolo numero di cifre significative a decidere il numero di cifre significative del risultato. C ne ha 3,D ne ha4, quindi ne useremo 3:  pi� � = 3.14 $. Errore relativo di p: somma errori relativi delle misure di partenza. Er(C) = 1/219 =0.00457 , Er(D) = 0.05/69.70=0.007173 Er(pi) = 0.00457+ 0.007173 = 0.005287  Ea(pi) = 3.14 * 0.005287 =0.02   pi = (3.14 +/- 0.02)$ Ora ripeti lo stesso ragionamento per l'ultimo punto.

remanzini_rinaldo · Answer

valore base = 219/69,7 = 3,14(2037..) di cui solo 3 significative

valore massimo = 220/69,65 = 3,158

valore minimo = 218/69,75 = 3,125

la cui media coincide con il valore base, poiché le tolleranze sono le stesse in positivo e negativo

minimizzare la tolleranza sul valore del diametro non cambia il risultato�...

remanzini_rinaldo

(@remanzini_rinaldo)

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28/10/2023 08:44

Fisica cifre significative

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