Fisica calcola modulo e direzione della risultante

Question

Una forza  vec {F}_1$ ha un'intensità di $40,0 N e punta in una direzione di $20^{ circ } al di sotto del semiasse positivo delle x. Una seconda forza  vec {F}_2$ ha un'intensità di $75,0 N e punta in una direzione di $50^{ circ } al di sopra del semiasse positivo delle x.a. Disegna le forze e la loro risultante  vec {R}.b. Usando il metodo della somma vettoriale per componenti, determina il modulo e la direzione della risultante.[b. R=96,3 N ; 27^{ circ } al di sopra dell'asse x ] [attach]69894[/attach]

anna.supermath · Accepted Answer

[attach]69900[/attach]

mg · Answer

F1x = 40,0 * cos(-20°) = 40,0 * 0,940 = 37,6 N; verso destra;

F1y = 40,0 * sen(-20°) = 40,0 * (- 0,342) = - 13,7 N; verso il basso;

F2x = 75,0 * cos50° = 75,0 * 0,643 = 48,2 N; verso destra;

F2y = 75,0 * sen(50°) = 75,0 * 0,766 = 57,5 N; verso l'alto;

F risultante; F = F1 + F2;

Fx = F1x + F2x = 37,6 + 48,2 = 85,8 N; (lungo l'asse x, verso destra);

Fy = F1y + F2y = - 13,7 + 57,5 = 43,8 N; (lungo l'asse y, verso l'alto);

F ris = radicequadrata(85,8^2 + 43,8^2) = radice(9280) = 96,3 N;

Angolo di direzione α:

tan (α) = Fy / Fx = 43,8 / 85,8 = 0,51;

α = arctan(0,51) = 27° sopra l'asse x.

@ele22815 ciao.

mg

(@mg)

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12/02/2024 18:48

exProf · Answer

* R(75*cos(50°) + 40*cos(20°), 75*sin(50°) - 40*sin(20°)) =
= (5*(15*sin(40°) + 8*cos(20°)) ~= 86, 5*(15*cos(40°) - 8*sin(20°)) ~= 44)
---------------
* |R| = 5*√((15*sin(40°) + 8*cos(20°))^2 + (15*cos(40°) - 8*sin(20°))^2) =
= 5*√(225 + 64 + 240*sin(20°)) ~= 96.31781174816 ~= 96.3 newton
---------------
* θ = arctg((15*cos(40°) - 8*sin(20°))/(15*sin(40°) + 8*cos(20°))) =
= arctg(~ 0.51018849) ~= 0.471765 ~= 27° 1' 49''

exProf

(@exprof)

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12/02/2024 19:13

[Risolto] Fisica calcola modulo e direzione della risultante

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