Un aereo in fase di atterraggio decelera senza fermarsi per 18 s con a = -3,4 m/s. Se nel momento in cui tocca terra si muove alla velocità di 68 m/s, qual è lo spazio percorso durante la frenata?
Un aereo in fase di atterraggio decelera senza fermarsi per 18 s con a = -3,4 m/s. Se nel momento in cui tocca terra si muove alla velocità di 68 m/s, qual è lo spazio percorso durante la frenata?
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Livello 0
Legge del moto uniformemente accelerato
v(t) = vo + a t
in cui
vo - 3.4 * 18 = 68
e quindi
vo = (68 + 61.2) m/s = 139.2 m/s
Lo spazio percorso é allora
s = vo t - 1/2 a t^2 =
= (139.2 * 18 - 1.7 * 18^2) m = 1954.8 m
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Livello 7
v = 68 - 3.4 t , t = 18
s = 68 t - 1.7 t^2 = 68*18 - 1.7 * 324 = 673.2 m = 0.67 km
La traccia é scritta malissimo. E se sapete le risposte dovreste metterle fin dall'inizio
@Pannablue
Ti muovo due obiezioni.
1) Non leggo di traverso, perciò non posso giovarmi del tuo allegato.
2) La reazione nel leggere «Il risultato deve essere 0,67 km» è stato un risolino di compatimento (Poverina Pannablue, va al liceo e ancora crede alle favole!). Non esiste problema il cui risultato debba essere quello inteso dall'autore: il risultato è quello che risulta dall'esame del testo. E il testo pubblicato significa che il "momento in cui tocca terra" è l'inizio della frenata.
Ad ogni buon conto il risultato della mia risposta
* 3366/5 m = 3366/5000 = 1683/2500 = 0.6732 km
ha il solo difetto di essere esatto, mentre «deve essere 0,67 km» è approssimato male in quanto dal testo non emerge alcuna necessità di essere imprecisi.
Modello matematico MRUA
* s(t) = S + (V + (a/2)*t)*t
* v(t) = V + a*t
Esercizio
* "nel momento in cui tocca terra ... 68 m/s": (t = 0) & (S = 0) & (V = 68)
* a = -3,4 = - 17/5 m/s
quindi
* s(t) = (68 - (17/10)*t)*t
* v(t) = 68 - 17*t/5
da cui, all'istante t = 18, si ha
* s(18) = 3366/5 = 673.2 m
* v(18) = 34/5 = 6.8 m/s
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Genius I
