Fisica

determini il modulo del vettore assegnato:

√(3^2 + 4^2) = 5

Il versore di a è definito da u: 

u=a/5=3/5*x+4/5*y

La freccia a destra che sopralinea un nome vuol dire "questo nome è di un vettore", lo si può indicare anche stampando il nome senza freccia, ma in grassetto anziché in tondo. La specie di "cappuccio" si chiama "accento circonflesso" e, messo su una lettera, può significare due cose: su una maiuscola vuol dire "questo nome è del vertice di un angolo"; su una minuscola vuol dire "questo nome è di un versore".
MA TUTTO CIO' RIGUARDA LA TIPOGRAFIA, QUI SI SCRIVE SU TASTIERA: un carattere dopo l'altro in un'unica successione, compresi gli accapo!
Servono, e si usano, convenzioni ben differenti iniziate a comparire già dagli anni 50 del 1900.
Un vettore si rappresenta, con soli caratteri di tastiera, come le coordinate della sua punta quand'è incoccato nell'origine: i numeri restano gli stessi e la lettura/scrittura sono agevolate.
ESEMPIO
Il tuo vettore "a = 3*x + 4*y" è la somma vettoriale di due vettori componenti: "3*x" e "4*y"; i rapporti fra un componente e il suo versore sono i moduli dei componenti (maschili) e si chiamano le componenti (femminili) del vettore "a = 3*x + 4*y": (3, 4). Se la cocca di "a" è in O(0, 0) e la punta in A(3, 4) allora
* a = A - O = (3, 4) - (0, 0) = (3, 4)
rappresenta il vettore della Fisica come quelli dell'Algebra Lineare: un elenco ordinato di valori omogenei.
ESERCIZIO
"Come fai a ottenere un versore che ha la stessa direzione del vettore a=3x+4y?"
Vedi sopra: il rapporto fra un componente e il suo versore è il suo modulo; viceversa il rapporto fra un vettore e il suo modulo è il suo versore.
Il versore "v" del vettore "V(a, b, c, ...)" è
* v = (a/|V|, b/|V|, c/|V|, ...) =
= (a/√(a^2 + b^2 + c^2 + ...), b/√(a^2 + b^2 + c^2 + ...), c/√(a^2 + b^2 + c^2 + ...), ...)
NEL CASO D'ESEMPIO
Il versore "a" del vettore "A(3, 4)" è
* a = (3/|A|, 4/|A|) =
= (3/√(3^2 + 4^2), 4/√(3^2 + 4^2)) =
= (3/5, 4/5)