[Risolto] Fisica

@dash 

La differenza di peso è legata alle forze apparenti che si sviluppano nel sistema non inerziale legate alle due accelerazioni.

Sulla bilancia agiscono le due forze:

Forza peso+Forza apparente

Siccome la forza apparente è contraria alla direzione dell'accelerazione:

m·g - m·a = m·(g - a)

se quello che si legge sulla bilancia è un peso Mg <mg vuol dire che l'accelerazione è  verso il basso; contrariamente Mg>mg l'accelerazione è diretta verso l'alto.

Quindi:

m·(g - a) = Μ·g con m = 81.65 kg; Μ = 102.06 kg ; g = 9.806 m/s^2

81.65·(9.806 - a) = 102.06·9.806-------> a = -2.45 m/s^2

m·(g - a) = Μ·g con m = 81.65 kg; Μ = 62.6 kg; g = 9.806 m/s^2

81.65·(9.806 - a) = 62.6·9.806-------> a = 2.29 m/s^2

salita

102,6 = 81,65*(1+a)

102,6-81,65 = 81,65a

a = 9,806*(102,6-81,65)/81,65 = 2,516 m/sec^2

discesa

62,60 = 81,65(1-a)

81,65-62,60 = -81,65a

a = 9,806*(81,65-62,60)/-81,65 = -2,288 m/sec^2

L'approccio più semplice a quest'esercizio è di prendere il valore SI dell'accelerazione di gravità
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
e di usare per le forze non il newton, ma il chilopondo (1 kp = la forza di gravità di un kg).
NB: la "bilancia pesapersone" si chiama dinamometro e misura i chilopondi chiamandoli chilogrammi.
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Il marinaio ha la massa di m kg.
1) in acque calme
* m*g = 81.65 kp ≡ m = 81.65/g
2) in salita
* m*(g - s) = (81.65/g)*(g - s) = 81.65 - (81.65/g)*s = 62.60 kp ≡ s = (381/1633)*g m/s^2
3) in discesa
* m*(g + d) = (81.65/g)*(g + d) = 81.65 + (81.65/g)*d = 102.06 kp ≡ d = (2041/8165)*g m/s^2
dove "g" è il valore locale.
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In termini di standard SI
* s = (381/1633)*g = (381/1633)*196133/20000 = 74726673/32660000 ~= 2.288 m/s^2
* d = (2041/8165)*g = (2041/8165)*196133/20000 = 400307453/163300000 ~= 2.451 m/s^2