In un villaggio africano un portatore d'acqua usa un bastone di legno approssimativamente rettilineo e omogeneo, di massa 4,5 kg e lunghezza 2,0 m, per portare due secchi alle estremità.
Il primo secchio ha capacità 18 litri e il secondo ha capacità 10 litri. Trascurando la massa dei secchi l'uomo dove deve appoggiare la spalla per tenere il bastone in equilibrio? E quale reazione vincolare esercita la sua spalla sul bastone?
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Livello 0
Quindi:
1 L di H20 = 1 kg
Un corpo rigido risulta in equilibrio se la risultante delle forze agenti sul corpo e la risultante dei momenti delle forze è nulla.
L'asta è omogenea. Possiamo quindi considerare il punto di applicazione del vettore forza peso P_asta nel baricentro (1 m dalle due estremità).
Indicando con:
d= distanza del punto di appoggio della spalla dal primo secchio,
L= lunghezza asta
m1, m2, m_asta = masse dei secchi ed asta
vale la relazione:
m1*g*d = m_asta*g*[ (L/2) - d] + m2*g* (L - d)
Da cui si ricava:
d = [m_asta* (L/2) + m2*L] /(m1+m2+m_asta]
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
d=75 cm
Possiamo determinare la reazione vincolare R:
R = (m1+m2+m_asta) * g
(risultante delle forze nulla se il corpo rigido è in equilibrio)
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Genius II
