[Risolto] Fisica

h = 1/2 g t^2 + ho;  legge del moto.

ho = altezza di partenza, altezza della scogliera;

g = - 9,8 m/s^2, accelerazione di gravità verso il basso.

Quando h = 0 metri, il tempo di caduta è stato 1,5 s;

1/2 g t^2 + ho = 0;

1/2 * (- 9,8) * 1,5^2  = - ho;

cambiamo segno:

ho = 1/2 * 9,8 * 1,5^2;

ho = 4,9 * 2,25 = 11,03 m; (circa 11 metri).

Se ho fosse il doppio = 22,06 m:

1/2 * 9,8 * t^2 = 22,06

t^2 = 2 * 22,06 / 9,8;

t = radice(4,5) = 2,12 s;  8tempo di discesa, aumenta della radice quadrata di 2;

t = 1,5 * radice(2) = 1,5 * 1,414 = 2,12 s.

Ciao  @valevalliii

In un caldo giorno d'estate alcuni atleti decidono di allenarsi tuffandosi da una scogliera. Gli atleti saltano (??)  e raggiungono l'acqua approssimativamente dopo 1,5 s. 

A) Quanto è alta la scogliera?

equazione del moto verticale Y :

0-yo = Vo*sen Θ-g/2*t^2

se, e solo se, Vo*sen Θ (componente verticale della velocità iniziale) è uguale a zero , allora = -h = -4,903*1,5^2 ed h =  11,0 m 

B) che velocità V hanno gli atleti che toccano l'acqua?

V = -g*t = -9,806*1,5 = -14,7 m/sec  

C) Quale sarebbe il loro tempo t' di caduta se l'altezza della scogliera fosse il doppio?

0-22,0 = g/2*t'^2 

t' = √44/9,806 = 2,12 sec 

Se non è dato il valore locale della gravità si deve usare lo standard SI
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
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Con le approssimazioni
* atleta ~= punto materiale
* tuffo, salta ~= caduta libera
* scogliera ~= falesia
si possono usare le leggi della cinematica del punto e scrivere
* tempo di caduta T = v/g = v/9.80665 = 1.5 s ≡
≡ v = 588399/40000 = 14.71 m/s
* velocità d'impatto v = √(2*g*h) = √((196133/10000)*h) = 588399/40000 ≡
≡ h = 1765197/160000 = 11.0325 m
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Se l'altezza della scogliera fosse il doppio il tempo di volo aumenterebbe di √2
* h = 1765197/80000 m
* v = √(2*g*h) = √((196133/10000)*1765197/80000) = (588399/40000)*√2 m/s
* T = v/g = (588399/40000)*√2/(196133/20000) = 3/√2 ~= 2.121 s
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Senza le approssimazioni, nella fisica del mondo reale, sopravviverebbero pochi tuffatori da ventidue metri (l'altezza del pianerottolo dell'ottavo piano di una casa moderna).
Piombandoci su a 75 km/h con i piedi in linea perfetta col vettore velocità per avere il minimo possibile coefficiente d'attrito (se no è come tuffarsi sul marciapiede) si hanno sempre piedi e stinchi che rallentano brutalmente mentre la parte superiore sta ancora spingendo in giù a 75 km/h; la minima variazione d'assetto dei piedi provoca una tale forza sull'anca da fratturare il bacino e spingere i femori all'insù stracciando fegato, intestino, diaframma, cuore e polmoni fino a frantumare clavicole e scapole: quando la testa arriva a bagnarsi il proprietario è già defunto da un bel po' come se fosse passato per una compattatrice di rifiuti solidi urbani.