[Risolto] fisica 4

Un blocco di massa M = 0,60 kg scende da uno scivolo liscio alto h = 0,82 m e va a urtare un secondo blocco di massa M1 = 0,40 kg a cui rimane attaccato. I due blocchi procedono insieme lungo un piano orizzontale.

Calcola la velocità V con cui i due blocchi procedono quando sono uniti

ante urto

V' = √2gh = √19,6*0,82 = 4,0 m/sec 

p = M*V' = 0,6*4,0 = 2,40 kg*m/sec 

post urto

p si conserva

V = p/(M+M1) = 2,40/(0,6+0,4) = 2,40 m/sec 

Ek = (M+M1)/2*V^2 = 5,76/2 = 2,88 joule

I due blocchi uniti urtano l'estremità di una molla orizzontale, di massa trascurabile e di costante elastica k = 800 N/m. All'altra estremità della molla è appoggiato un terzo blocco, di massa M2 = 0,5 kg, libero di muoversi senza attrito. Calcola la velocità del terzo blocco V'' nell'istante t, in cui quella dei due blocchi uniti è diminuita di un terzo.

la molla non ha massa e non dissipa, pertanto si ha :

Δp ceduta = P/3 = 2,40/3 = 0,80 kg*m/s

V'' = Δp/M2 = 0,80/0,5 = 1,60 m/s 

E''k = M2/2*V''^2 = 0,25*2,56 = 0,64 J

ΔEk ceduta = Ek-(M+M1)/2*(2V/3)^2 = 2,88-0,5*2,56 = 2,88-1,28 = 1,60 J

energia ceduta alla molla Em = ΔEk-E''k = 1,60-0,64 = 0,96 J

0,96*2 = K*x^2 

compressione molla x = √0,96*2/800 = 0,049 m (4,9 cm)