Una sfera di massa 2,0 kg, appesa a una molla verticale, produce un allungamento di 50 cm. Quanto vale la costante elastica della molla? Se si toglie la sfera e se ne fissa un'altra di massa doppia, qual è il periodo del moto armonico che si produce spostando la sfera dalla posizione di equilibrio?
$[39 N / m ; 2,0 s ]$
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Livello 0
a) all'equilibrio sono uguali in modulo il peso P =- m*g*j della sfera e la forza elastica Fe = k*y* j {j è il versore dell'asse y diretto verso l'alto}:
|Fe| = k*y = |P| ---> k = |P|/y= 2.0*9.8/0.5 = 39.2 N/m
b) ora è per la pulsazione w {sta per omega} nel moto armonico per una massa m1 = 2m:
w= sqrt(k/m1) = sqrt(k/(2m)), ma w = 2*pi/T
quindi il periodo T:
T = 2pi/sqrt(k/(2m)) = 2pi/ sqrt( 39.2 / 4.0 )=2.007... =~ 2 s
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Livello 5
