Física

(15,860 < m < 15,865) grammi 

Cosa sappiamo:

* Abbiamo una bilancia a bracci uguali.

* Sul piatto sinistro abbiamo messo pesi per un totale di:

   * 3 * 5 g = 15 g

   * 1 * 500 mg = 0.5 g

   * 7 * 50 mg = 0.35 g

   * 2 * 5 mg = 0.01 g

   * Totale: 15 g + 0.5 g + 0.35 g + 0.01 g = 15.86 g

* All'inizio, la bilancia pende verso destra, quindi il gioiello è più pesante dei pesi sul piatto sinistro (15.86 g).

* Aggiungendo un peso da 5 mg (portando il totale a 15.91 g), la bilancia pende verso sinistra, quindi il gioiello è meno pesante di 15.91 g.

Conclusione:

Possiamo affermare con certezza che la massa del gioiello è compresa tra 15.86 g e 15.91 g.

Perché non possiamo essere più precisi?

Non avendo pesi più piccoli di 5 mg, non possiamo determinare con esattezza la massa del gioiello. Sappiamo solo che è molto vicina a 15.9 g, ma non possiamo dire se è leggermente più o meno.

In sintesi:

Il gioiello pesa un po' più di 15.86 g, ma meno di 15.91 g. Senza pesi più piccoli, questa è la massima precisione che possiamo ottenere.