FISICA

Un cubetto di ghiaccio di 35 g a 0 °C è immerso in 110 g di acqua contenuti in una tazza di alluminio di 62 g. La tazza e l'acqua hanno una temperatura iniziale di 23 °C.

a. Determina la temperatura di equilibrio della tazza e del suo contenuto.

calore specifico alluminio cal = 0,880 J/(gr*°C)

calore specifico acqua ca = 4,186 J/(gr*°C)

calore latente di fusione del ghiaccio = 333,5 J/grammo 

23*(110*4,186+62*0,88)-35*333,5 = 173 J , il che significa che il ghiaccio  si è interamente sciolto in acqua, pertanto :  

173 = Te((110+35)*4,186+62*0,88)

Te = 173/(145*4,186+62*0,88) = 0,26 °C

b. Supponi che la tazza di alluminio sia sostituita con una uguale tazza d'argento. La temperatura di equilibrio è in questo caso maggiore, minore o uguale a quella raggiunta con la tazza di alluminio? Giustifica la risposta.

calore specifico argento cag = 0,232 J/(gr*°C)

calore specifico acqua ca = 4,186 J/(gr*°C)

calore latente di fusione del ghiaccio = 333,5 J/grammo 

23*(110*4,186+62*0,232)-35*333,5 = -751 J , il che significa che il ghiaccio non si è interamente sciolto in acqua e  la temperatura sarà 0 °C

a. Temperatura di equilibrio:

Per determinare la temperatura di equilibrio, dobbiamo considerare il principio di conservazione dell'energia: il calore ceduto dai corpi più caldi (acqua e tazza) è uguale al calore assorbito dal corpo più freddo (ghiaccio).

Calcolo del calore necessario per fondere il ghiaccio:

* Calore latente di fusione del ghiaccio: L_f = 334 J/g

* Calore necessario per fondere tutto il ghiaccio: Q_f = m_ghiaccio * L_f = 35 g * 334 J/g = 11690 J

Calcolo del calore specifico:

* Acqua: c_acqua = 4.18 J/g°C

* Alluminio: c_alluminio = 0.9 J/g°C

Equazione del bilancio termico:

(m_acqua * c_acqua + m_alluminio * c_alluminio) * (T_iniziale - T_equilibrio) = Q_f + m_ghiaccio * c_acqua * (T_equilibrio - 0°C)

Sostituendo i valori:

(110 g * 4.18 J/g°C + 62 g * 0.9 J/g°C) * (23°C - T_equilibrio) = 11690 J + 35 g * 4.18 J/g°C * T_equilibrio

Risolvendo l'equazione, otteniamo la temperatura di equilibrio:

T_equilibrio ≈ 6.5°C

b. Tazza d'argento:

Il calore specifico dell'argento (c_argento ≈ 0.24 J/g°C) è inferiore a quello dell'alluminio. Ciò significa che l'argento si scalda e si raffredda più rapidamente dell'alluminio.

Conseguenze:

* Minor capacità termica: La tazza d'argento assorbirà meno calore dall'acqua calda rispetto alla tazza d'alluminio.

* Maggiore variazione di temperatura: La temperatura della tazza d'argento si abbasserà di più rispetto a quella della tazza d'alluminio.

* Temperatura di equilibrio: Di conseguenza, la temperatura di equilibrio sarà inferiore rispetto a quella raggiunta con la tazza di alluminio.

Conclusione:

Sostituendo la tazza di alluminio con una di argento, la temperatura di equilibrio del sistema sarà più bassa.

Nota:

* Approssimazioni: I calcoli sono stati effettuati considerando il calore specifico dell'acqua e dell'alluminio come costanti in tutto l'intervallo di temperatura considerato. Questa è un'approssimazione ragionevole per piccole variazioni di temperatura.

* Perdite di calore: In realtà, parte del calore potrebbe disperdersi nell'ambiente circostante. Questo potrebbe influenzare leggermente la temperatura di equilibrio finale.