Fisica

Energia potenziale elastica (finale), che si immagazzina nella molla:

U = 1/2 k x^2;

x = 5,1 cm =  0,051 m;

k = 270 N/m;

U = 1/2 * 270 * 0,051^2 = 0,35 J; (energia finale);

Energia cinetica  iniziale del carrello:

Ec = 1/2 m vo^2 = 1/2 * 1,8 * 1,2^2 = 1,30 J; energia iniziale;

Si è persa  una quantità di energia;

la perdita di energia è dovuta al lavoro della forza d'attrito;

L = F * S;

S = 35 cm = 0,35 m;

L = Energia finale - Energia iniziale;

L = 0,35 - 1,30 = - 0,95 J;

(F attrito) * S = - 0,95; (negativo perché l'attrito fa lavoro resistente, fa perdere energia di movimento);

l'attrito agirà anche durante la compressione   di 5,1 cm.

S = 0,35 + 0,051 = 0,401 m;

con il teorema dell'energia cinetica:

F attrito * (0,35 + 0,051) = - 0,95 ;

F attrito = - 0,95 / 0,401 = - 2,37 N;

Prendiamo la forza d'attrito senza segno negativo, (in valore assoluto),  per ricavare il coefficiente d'attrito dinamico:

F attrito = μd * F peso;

F peso = m * g; 

coefficiente d'attrito dinamico: μd;

μd * m g = 2,37 N;

μd =  2,37 / (1,8 * 9,8);

μd = 2,37 / 17,64 = 0,13 (circa). 

Ciao  @spada2

Un carrello di massa m = 1,8 kg scivola su un piano orizzontale con velocità iniziale v0 = 1,2 m/s verso una molla di peso trascurabile e di costante elastica k = 270 N/m con un’estremità attaccata al muro. Prima di arrivare all’estremità libera della molla il blocco percorre 35 cm, dopo di che colpisce la molla comprimendola al massimo di 5,1 cm.
Determina il coefficiente di attrito dinamico tra il carrello e il piano.

Ante urto del carrello con la molla

μ= coefficiente dinamico incognito

η = 1.2 m/s velocità iniziale del carrello

In cinematica il problema è retto dalle equazioni:

{x = η·t - 1/2·a·t^2

{v = η - a·t

L'accelerazione a è legata alla forza di attrito:

Fa=m·g·μ = m·a----> a = g·μ = 9.806·μ

Il sistema è:

{0.35 = 1.2·t - 1/2·9.806·μ·t^2

{v = 1.2 - 9.806·μ·t

Post urto del carrello con la molla

L'energia cinetica del carrello  un attimo prima dell'urto con la molla è pari a:

1/2·m·v^2 = 1/2·1.8·(1.2 - 9.806·μ·t)^2

essa si converte in energia potenziale della molla + lavoro fatto dalle forze di attrito nel tratto finale:

1/2·k·(Δx)^2 + m·g·μ·(Δx)

inserendo i dati:

1/2·270·(0.051)^2 + 1.8·9.806·μ·(0.051)

Quindi:

{1/2·1.8·(1.2 - 9.806·μ·t)^2 = 1/2·270·(0.051)^2 + 1.8·9.806·μ·(0.051)

{0.35 = 1.2·t - 1/2·9.806·μ·t^2

Risolvi il sistema ed ottieni:

[t = 1.469513570 s ∧ μ = 0.1334937691, t = 0.3638912012 s ∧ μ = 0.1334937691]

μ = 0.133