Due altoparlanti identici sono disposti come in figura ed emettono lo stesso suono in fase a una frequenza di 250 Hz. Un ascontatore posto di fronte è in una posizione in cui si verifica interferenza costruttiva.
Determina qual è la minima distanza d a cui si trova l'ascoltatore.
[1,5 m]
Grazie in anticipo a chi risponderà 😊🙏
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Livello 1
f = 250 Hz; v suono = 340 m/s (circa a 20°C);
Lunghezza d'onda del suono:
λ = v / f;
λ = 340 / 250 = 1,36 m;
interferenza costruttiva:
|d2 - d1| = n λ; per n = 1:
|d2 - d1| = 1,36 m;
d2 > d1;
d2 = 1,36 + d1; (1)
Teorema di Pitagora:
d^2 = d1^2 - 2,2^2; (2)
d^2 = d2^2 - 5,2^2; (3) ; sostituiamo la (1) nella (3)
d^2 = ( 1,36 + d1)^2 - 5,2^2; (3); eguagliamo la (3) con la (2)
(1,36 + d1)^2 - 5,2^2 = d1^2 - 2,2^2; ;
1,85 + d1^2 + 1,92 d1 - 27,04 = d1^2 - 4,84;
d1^2 - d1^2 + 2,72 d1 = + 27,04 - 4,84 - 1,85;
2,72 d1 = + 27,04 - 4,84 - 1,85;
2,72 d1 = 20,35;
d1 = 20,35 / 2,72 = 7,48 m;
d2 = 7,48 + 1,36 = 8,84 m;
d^2 = d1^2 - 2,2^2;
d = radicequadrata(7,48^2 - 2,2^2) = radice(51,11) = 7,15 m.
(Non trovo il risultato del testo... non trovo l'errore...).
Ciao @kiara-2
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Genius II
Opposizione di fase ( interferenza distruttiva )
Se le onde sonore viaggiano in opposizione l'una all'altra, la cresta superiore di un'onda coincide con quella inferiore dell'altra ( opposizione di fase ). In questo modo, le due onde si annullano reciprocamente.
periodo T = 1/f = 1/250 = 4,0 ms
sfasamento temporale Δt = T/2 = 2,0 ms
differenza tra le distanze Δd = d2-d1 = Δt*Vs = 340*2/1000 = 0,68 m
Δd = 0,68 = √(5,2^2+d^2) - √(2,2^2+d^2)
d = 15,825 m
check = (15,585^2+5,2^2)^0,5 - (15,585^2+5,2^2)^0,5 = 0,680 m
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Genius III
