Non riesco a svolgere questo quesito assegnato dalla professoressa: dimostra che, se il vettore velocità iniziale è perpendicolare al vettore accelerazione, il vettore velocità finale ha lo stesso modulo del vettore velocità iniziale.
Non riesco a svolgere questo quesito assegnato dalla professoressa: dimostra che, se il vettore velocità iniziale è perpendicolare al vettore accelerazione, il vettore velocità finale ha lo stesso modulo del vettore velocità iniziale.
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Livello 0
L'idea è scomporre il vettore accelerazione in due componenti,una parallela e l'altra perpendicolare alla velocità.Se la componente parallela, l'accelerazione tangenziale, è nulla,la velocità varia solo in direzione come nel moto circolare ,mentre il modulo rimane fisso al suo valore. Questo concetto potrebbe essere dimostrato ma occorre usare le derivate dei vettori.
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Livello 7
@eidosm si, ma non riesco a dimostrarlo con i calcoli
@eidosm eventualmente l esercizio può essere risolto anche con le derivate perché le ho studiate
Ok Allora v = v iv
modulo e versore.
Prendendo la derivata del prodotto
a = d/dt v iv = dv/dt iv. + v div/dt
in cui sai bene che la derivata del versore
è perpendicolare al versore stesso per la
regola di derivazione del prodotto scalare.
Se av = 0 allora dv/dt = 0
e per una conseguenza del teorema di Lagrange
v = cost e vf = vi