fisica

Dalla cima di una torre alta 100 m viene sparato orizzontalmente un proiettile. Sapendo che il
proiettile raggiunge il suolo a 200 m di distanza dalla base della torre, determinare:
- la velocità orizzontale con la quale il proiettile è stato sparato;
- il tempo complessivo impiegato dal proiettile per raggiungere il suolo;
- l’altezza raggiunta dal proiettile dopo un tempo pari alla metà di quello che impiega per
raggiungere il suolo.

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- Tempo complessivo $t= \sqrt{2×\dfrac{h}{g}} = \sqrt{2×\dfrac{100}{9,80665}} = 4,516\,s$ (MRUA);

- velocità iniziale orizzontale (MRU):

$v_{0x}= \dfrac{x}{t} = \dfrac{200}{4,516} = 44,287\,m/s;$

- altezza raggiunta dal suolo dopo metà tempo, il proiettile scende di un quarto dell'altezza totale, comunque calcolando:

$h_1= 100-\dfrac{1}{2}×g×\left(\dfrac{t}{2}\right)^2 $

$h_1= 100-\dfrac{1}{2}×9,80665×\left(\dfrac{4,516}{2}\right)^2 $

$h_1= 100-\dfrac{1}{2}×9,80665×2,258^2 $

$h_1= 100-25$

$h_1= 75\,m.$