Due corpi rispettivamente di massa $m_1=3,3 \mathrm{~kg}$ e $m_2=4,7 \mathrm{~kg}$ sono disposti come in figura. Si sa che l'angolo $\theta$ vale $23^{\circ}$ e che il coefficiente d'attrito tra il piano e il corpo $m_1$ è 0,30 .
Determina l'accelerazione dei corpi.
$\left[3,1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right]$
solo il primo esercizio
2
punti
Livello 0
Stante il rapporto tra le masse (m2 > m1), il modesto angolo Θ ed il basso coefficiente di attrito, è intuitivo che saranno m2 a scendere ed m1 a salire .
La forza che determina il moto è Fm = m2*g , mentre ad opporvisi sono la forza automotrice F1 = m1*g*sin Θ e la forza di attrito F1' = m1*g*cos Θ*μ ; la somma di F1 ed F1' da luogo al la forza opponente Fo = m1*g*(sin Θ+cos Θ*μ), ed infine la differenza Fm-Fo genera la forza accelerante Fa che divisa per la somma delle masse determina l'ammontare dell'accelerazione !
accelerazione a = Fa/(m1+m2) = (Fm-Fo)/(m1+m2)
esplicitando e raccogliendo g a fattor comune :
a = g*(m2-m1*(sin 23°+cos 23°*μ))/(m1+m2)
introducendo i valori noti :
a = 9,806*(4,7-3,3*(0,3907+0,9205*0,3))/8 = 3,0636.. m/s^2
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E = m(c*ΔT+Hv) = 10*(4,186*(100-20)+2.260)/1.000 = 25,9 kJ
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