[Risolto] fisica

a) Calcolare l’accelerazione a che subiscono le varie masse e dopo quanto tempo t la massa m1 tocca terra

accelerazione a = g(m1-m2)/(m1+m2+m3)

tempo t = √2h1/a = √2h1*(m1+m2+m3)/(g(m1-m2))

b) Calcolare il modulo della sua velocità V al momento dell’impatto

V = √2*h1*a = √2*h1*g(m1-m2)/(m1+m2+m3)

c) Assumendo che nell’istante dell’impatto il filo si sganci dalla massa che ha toccato il suolo calcolare
l’altezza massima H che raggiunge la massa M2 e dopo quanto t' tempo toccherà terra.

H = h2+h1+ΔH = h1+h2+V^2/2g  = h1+h2+(2*h1*g(m1-m2)/(m1+m2+m3))/2g 

H = h1+h2+h1(m1-m2)/(m1+m2+m3)

(0-(h1+h2)) = V*t'-g/2*t^2

-(h1+h2)-V*t'+4,903*t'^2  = 0 

t' = (V-√V^2+4(h1+h2)*4,903 ) / -9,806 

fatto in modo puramente letterale può sembrare complicato (due complicazioni in una)

prima scrivo la eq. dinamica.
m1 g = m2 g + (m1 + m2 + m3) a
dove abbiamo preso come entrambe positive le forze peso su m1,m2 in quanto dirette nella stessa direzione (cioe' in basso)

risposta 1
a = g (m1-m2)/(m1 + m2 + m3)
sara' inoltre a > zero, essendo m1 > m2

risposta 2
la massa che impatta e' m1
la sua velocita' si calcola con:
v1^2 = 2 a h1

risposta 3
l'altezza massima di m2 e'
h2max = h1 + h2

risposta3 bis (poi peroh mi paghi un caffe')
il tempo in cui m2 tocca terra:
h1 + h2 = (1/2) g t^2