Fisica

Il lavoro che compie il montacarichi è 

\[L = mgh = 10584,00\:J\,.\]

Poiché il secondo operaio solleva il corpo alla stessa altezza e poiché il percorso è invariante rispetto al campo gravitazionale, il lavoro compiuto è equipollente.

Il tempo impiegato dal montacarichi per sollevare il corpo materiale si calcola come

\[P = \frac{L}{t} \implies t = \frac{L}{P} \approx 30,25\:s\,.\]

La potenza sviluppata dal secondo operaio si calcola come

\[P_{op} = \frac{L}{t} \:\Bigg|_{t = (3 \cdot 60 + 30)\: s}^{L = 10584,0\: J} \approx 50,42\:W\,.\]

La forza di gravità è una forza conservativa, il lavoro che compie dipende dalla posizione iniziale e dalla posizione finale, cioè dal dislivello.

L = mgho - mgh1; lavoro della forza peso;

L = 54 * 9,8 * (0 - 20) = - 529,2 * 20 = - 10584 J; la forza di gravità fa lavoro resistente in salita;

Il lavoro dell'operaio e del montacarichi deve essere uguale e contrario se la velocità di salita è costante.

L = + 10854 J ; L montacarichi, L operaio;  è lo stesso per il montacarichi e per l'operaio;

Potenza = Lavoro / tempo;

P montacarichi = 350 W;

350 = 10584 / t;

t = 10584 / 350 = 30,24 s, (tempo impiegato dal montacarichi);

Tempo dell'operaio

t = 3' 30" = 3 * 60" + 30" = 180" + 30" = 210 s;

Potenza sviluppata:

P = 10584 / 210 = 50,4 Watt; potenza dell'operaio.

Ciao  @giacomo9927

Penso però che l'operaio faccia molta più fatica in quanto il corpo umano è una macchina termica. Quindi sicuramente dovrà sviluppare più potenza per fare quel lavoro.

a) Lm = DU = m g H = 54*9.8*20 J = 10584 J

b) Lu = Lm perché m g H é lo stesso in quanto m e H non sono variati

c) Tm = L/P = 10584/350 s = 30.24 s ( circa mezzo minuto )

d) Pu = Lu/Tu = 10584/210 W = 50.4 W

Un operaio solleva una scatola di mattoni di massa 54 kg a un'altezza di
20 m con un montacarichi che sale a velocità costante. Un secondo operaio
per portare la scatola di mattoni alla stessa altezza sale 14 rampe di scale,
ciascuna lunga 4,8 m. Determina:

a) il lavoro L che compie il montacarichi;

L = salto di energia potenziale gravitazionale ΔUg = m*g*Δh

L = 54*20*9,806 = 10.590 J

b) il lavoro L' che compie il secondo operaio salendo le scale;

L' = L = 10.590 J

c) il tempo t impiegato dal montacarichi per sollevare la scatola, sapendo che ha una potenza P di 350 W;

t = L / P = 10.590/350  = 30,26 s 

d) la potenza P' che sviluppa l'operaio se sale in t' = 3 minuti e mezzo.

p' = E/t' = 10.590/(60*3,5) = 50,43 watt