FISICA

Question

Un piccolo blocco di massa m=0,025 kg si muove su una superficie orizzontale priva di attrito. Esso è attaccato ad un filo privo di massa che passa attraverso un foro praticato nella superficie, come mostrato nella figura accanto. Il blocco inizialmente ruota a una distanza 0,3 m dal centro di rotazione con una velocitò angolare di $1,75 rad / s.Successivamente il filo viene tirato verso Il basso, accorciando il raggio della circonferenza lungo la quale il blocco si muove a $0,15 m. Tratta il blocco come se fosse un punto materlale e rispondi alle seguenti domande:a) Il momento angolare si conserva? Perché?b) Quanto vale la velocitả angolare finale? [attach]83461[/attach]

remanzini_rinaldo · Accepted Answer

[attach]83472[/attach] ante : momento d'inerzia I = 0,025*0,3^2 = 0,00225 kg*m^2 velocità angolare ω = 1,75 rad/s momento angolare L = I*ω = 0,00394 kg*m^2/s    post  L si conserva, non essendoci dissipazione, pertanto : I' = 0,025*0,15^2 = 0,0005625 kg*m^2 ω' = L/I' = 4ω = 7,0 rad/s

mg · Answer

Se non c'è attrito, non ci sono forze esterne che agiscono sul corpo che sta girando sul tavolo si conserva il momento angolare L;

L = I * ω;

accorciando il raggio della circonferenza diminuisce il momento d'inerzia del corpo.

Se I diminuisce, ω aumenta, sono inversamente proporzionali;

I1 = r1^2 * m = 0,3^2 * 0,025 = 2,25 * 10^-3 kg m^2;

ω1 = 1,75 rad/s;

L = 2,25 * 10^-3 * 1,75 = 3,94 * 10^-3 kg m^2/s;

Se r diminuisce. r2 = 0,15 m; il raggio dimezza, r1 / r2 = 2.

I2 = 0,15^2 * 0,025 = 5,625 * 10^-4 kg m^2;

I2 * ω2 = L;

ω2 = L / I2 = 3,94 * 10^-3 / (5,625 * 10^-4);

ω2 = 7,0 rad/s.

ω2 / ω1 = 7,0 / 1,75 = 4; il rapporto tra le due velocità angolari è uguale al rapporto inverso tra i quadrati dei raggi.

ω2 : ω1 = r1^2 : r2^2 ;

ω2 / ω1 = (r1)^2/(r2)^2 = 2^2;

Ciao @alby

mg

(@mg)

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22/06/2024 18:39

[Risolto] FISICA

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