Una mela di 0,21 kg si stacca da un ramo e cade per 4.00 m fino al suolo. Assumendo che non ci sia attrito con l'aria, calcola l'energia cinetica, l'energia potenziale e l'energia meccanica totale della mela quando si
trova a un'altezza di 3.00 m.
Una mela di 0,21 kg si stacca da un ramo e cade per 4.00 m fino al suolo. Assumendo che non ci sia attrito con l'aria, calcola l'energia cinetica, l'energia potenziale e l'energia meccanica totale della mela quando si
trova a un'altezza di 3.00 m.
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Livello 0
Inizialmente abbiamo solo energia potenziale gravitazionale, pari a mgh. La mela è ferma e quindi l'energia cinetica è nulla.
Cadendo tale energia si trasforma in energia cinetica e potenziale gravitazionale, fino a trasformarsi completamente in energia cinetica quando la mela tocca il suolo, preso come sistema di riferimento.
Non essendoci attrito, l'energia meccanica totale del sistema si conserva.
E_meccanica - iniziale = U = mgh
= 0,21*9,80*4 = 8,23 joule
Quando la mela raggiunge i 3 metri l'energia potenziale gravitazionale è:
U_3 metri =mgh = 0,21*9,80*3 = 6,17 joule
Visto che l'energia meccanica totale abbiamo detto si conserva, la differenza tra:
E_meccanica - iniziale - U_3 metri = E_3 metri
Quindi l'energia cinetica quando la mela è a 3 metri di altezza risulta
8,23 - 6,17 = 2,05 joule
E_3 metri = 2,05 joule
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Genius II
L'energia meccanica Em è costante e pari all'energia potenziale gravitazionale U = 4*m*g
# a tre metri d'altezza
energia potenziale gravitazionale U' = 3*m*g = 3*0,21*9,806 = 6,178 joule
energia cinetica Ek' = Em -U' = U-U' = m*g*(4-3) = 0,21*9,806 = 2,059 joule
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Genius II