Un prolettile di 159 colplsce centralmente alla velocitad di $450 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ una sfera di legno di $2,5 \mathrm{Kg}$ attaccata al soffitto tramite un filo inestensibile e di massa trascurabile come mostrato nella figura accanto. Dopo l'urto, il prolettile rimane conficcato nella sfera di legno. Trascura l'attrito con f'aria.
a) Calcola la velocità del sistema prolettile-sfera dopo l'urto;
b) Calcola la variazione dell'energla cinetica prima e dopo l'urto.