In assenza di attrito si conserva l'energia meccanica;
m g h1 + 1/2 m v1^2 = 1/2 m vo^2 + m g ho;
vo = 5 m/s; m si semplifica;
g h1 + 1/2 v1^2 = 1/2 vo^2 + g ho;
h1 = ho + vo^2 / (2 g) - v1^2/2g ; altezza che può raggiungere;
h1 = 2 + 5^2 / (2 * 9,8) - v1^2 / (2 * 9,8) = 2 + 25 / 19,6 - v1^2 / 19,6 ;
può arrivare alla stessa altezza ho = 2 m, o può superarla;
h1 = 2 m se v1 = vo; arriva dall'altra parte con la stessa velocità di partenza in assenza di attrito.
Se c'è attrito, perde velocità nel tratto di base; S = 4 m; kd = 0,2 coefficiente d'attrito;
F attrito = 0,2 * m * g = 0,2 * 64 * 9,8 = 125,44 N;
Lavoro dell'attrito = F * S;
Lavoro dell'attrito = 125,44 * 4 = 501,76 J; lavoro resistente, fa perdere energia al ragazzo;
Energia iniziale Eo;
Eo = 1/2 * 64 * 5^2 + 64 * 9,8 * 2 = 800 + 1254,4 = 2054,4 J;
Energia finale:
E1 = 2054,4 - 501,6 = 1552,8 J;
troviamo la nuova velocità finale alla fine della rampa, con la perdita di energia per il lavoro dell'attrito:
m g h1 = 64 * 9,8 * 2 = 1254,4, (energia potenziale ad altezza 2 m);
1/2 m v1^2 + m g h1 = 1552,8;
1/2* 64 * v1^2 + 1254,4 = 1552,8;
32 v1^2 = 1552,8 - 1254,4;
v1^2 = 298,4 / 32;
v1 = radice quadrata(9,3) = 3 m/s; (circa) (perde velocità per il lavoro resistente dell'attrito).
Ciao @alby
