Una funivia sale alla velocità di 12 km/h nella prima metà del percorso e alla velocità di 18 km/h nella seconda metà del percorso. Compie ognuno dei due tratti del percorso in 10 minuti.
1. Calcola la lunghezza del percorso
2. Calcola la velocità media sull’intero percorso
3. Indicando con x la velocità e con y il tempo impiegato, scrivi la funzione che lega y
con x e traccia il grafico della funzione che hai scritto. Si tratta di grandezze direttamente o inversamente proporzionali?
6
punti
Livello 0
Se la funivia ci mette 10 minuti per fare metà del percorso, possiamo ottenere lo spazio con la formula, (trasformiamo tutto in m e m/s)
x = v*t = 3,3*600 = 1980 m
La seconda metà la percorre con lo stesso tempo ma con velocità maggiore
x2 = v2*t = 5*600 = 3000 m
La lunghezza del percorso sarà la somma delle due metà
lunghezza = x+x2 = 1980+3000 = 4980 m, quasi 5 km
La velocità si calcola con lo spazio totale fratto il tempo totale
vmed = 5000/600+600 = 5000/1200 = 4,1 m/s ovvero 15 km/h
La funzione possiamo scriverla servendoci della formula per il tempo
x = v*t ---> t = x/t quindi y = d/x, è una relazione inversamente proporzionale perché il tempo aumenta all'aumentare della velocità
Il grafico rappresenta una curva iperbolica:
1716
punti
Livello 3
