[Risolto] Fisica

Una molla di costante elastica 190 N/m è fissata da una parte al muro e dall'altra a un cassa che contiene 8 bottiglie d'acqua da 1,0 L. Il coefficiente d'attrito statico tra la cassa e il pavimento vale 0,75. Trascini la cassa allungando la molla e poi la lasci andare. Qual è l'allungamento massimo della molla per cui la cassa rimane in equilibrio? 

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Massa delle bottiglie $m= 8\,kg$ (1 litro d'acqua = 1 dm³ = 1 kg);

forza d'attrito $F_a= m×g×\mu = 8×9,80665×0,75 \approx{58,84}\,N;$

allungamento massimo della molla:

$\delta= \dfrac{F_a}{k} = \dfrac{58,84}{190}\,\dfrac{N}{\frac{N}{m}}\approx{0,3097}\,\cancel{N}×\dfrac{m}{\cancel{N}} \approx{0,31}\,m\;(\approx{31}\,cm).$

La cassa rimane in equilibrio quando la forza elastica esercitata dalla molla è pari alla forza di attrito della cassa, calcoliamo allora la massa della cassa

m = 8*1 = 8 L, 8 litri di acqua corrispondono a 8 kg

Forza elastica (Fe) = F attrito (Fa)

Fe = Fa

k*x = m*g*μs

x = (m*g*μs​​)/k

x = (8*9,8*0,75)/190 ---> x $ \approx $ 0,31 m ovvero 31 cm