Un mattone di massa 2,0 kg viene lasciato cadere verticalmente da fermo e percorre 1,0 m prima di colpire una molla di costante elastica 200 N/m, fissata in posizione verticale a terra (vedi la figura a lato).
Calcola:
a) la velocità del mattone nell'istante in cui tocca la molla (prima che inizi la compressione);
b) la compressione massima della molla, assumendo come livello di riferimento quello suggerito nella figura a lato.
2
punti
Livello 0
Si applica la conservazione dell'energia ; chiamate :
m la massa del mattone
h l'altezza di 1,00 metri
k la costante elastica della molla
x lo schiacciamento massimo della molla
g l'accelerazione gravitazionale
"audemus dicere" 😉:
m*g*(h+x) = k/2*x^2
esplicitando :
2*9,806*(1+x) = 100x^2
100x^2-19,612x-19,612 = 0
5,10x^2-x-1 = 0
x = (1+√1+20,40)/10,20 = 0,552 m (552 mm)
109723
punti
Genius II
