Un bambino di 46Kg è seduto in prossimità di una piccola piattaforma girevole di massa 100Kg e di raggio 2m, quando riceve uno zaino di 5,2Kglanciato dai suoi amici tangenzialmente alla piattaforma. Lo zaino è stato lanciato alla velocità di 2,4m/s. Calcola la velocità angolare con cui inizia a muoversi la piattaforma e l'energia cinetica del sistema.
grazie
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Livello 0
Il momento angolare iniziale è dato dal lancio dello zaino di 5,2 Kg su un raggio tangenziale di 2 metri ad una velocità di 2,4 m/s
m1VoR = 5,2*2*2,4 =24,96 Kg m^s^-1
il momento angolare finale sarà
Iω (m1+m2)ω R^2
ugualiando le due espressioni e isolando ω =(m1VoR)/[I+(m1+m2)*R^2]
I della piattaforma girevole è I=1/2MR^2 = 1/2*100*4 = 200 kg
ω =24,96/[200+(46+5,2)*4] =0,062 rad/s
l'energia cinetica del sistema
K=1/2 I ω ^2
dove I è la somma di tutto quello in rotazione 1/2*251,2*4 = 502,4
K=1/2*502,4 * 0.062^2 = 0.965 J circa 1J
mi raccomando rifare tutti i calcoli e aggiungere le unità di misura
ciao
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Livello 6
