Dopo aver trovato l'equazione della parabola con l'asse parallelo all'asse $y$, il vertice in $V(1 ;-5)$ e passante per $P(2 ;-6)$, calcola l'area del triangolo $V P F$, dove $F$ è il fuoco della parabola.
$$
\left[y=-x^2+2 x-6 ; \frac{1}{8}\right]
$$
Buona Domenica al gruppo. Per favore se potete mi date una mano ✋ grazie mille
187
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Livello 1
Scusate ho scritto fisica ma è matematica ho sbagliato
Tranquillo 😂
y = a·x^2 + b·x + c
{- b/(2·a) = 1 (il vertice V sta sull'asse)
{-5 = a·1^2 + b·1 + c (passaggio per V)
{-6 = a·2^2 + b·2 + c (passaggio per P)
Quindi risolvo:
{b/a = -2
{a + b + c = -5
{4·a + 2·b + c = -6
ed ottengo:
[a = -1 ∧ b = 2 ∧ c = -6]
parabola: y = - x^2 + 2·x - 6
Determino il fuoco F
xF = 1 (sta sull'asse)
yF = (1 - Δ)/(4·a)
con Δ = 2^2 - 4·6----> Δ = -20
y = (1 - -20)/(4·(-1))---> yF = - 21/4
Quindi area:
[1, -5]
[2, -6]
[1, - 21/4]
[1, -5]
Α = 1/2·ABS((1·(-6) + 2·(-21)/4 + 1·(-5)) - (1·(-21)/4 + 1·(-6) + 2·(-5)))
Α = 1/2·ABS((- 43/2) - (- 85/4))
Α = 1/2·ABS(- 1/4)----> Α = 1/8
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Genius II
@lucianop grazie mille, buona serata
Di nulla. Buona serata pure a te.
