Una massa di $100 \mathrm{~g}$ attaccata a una molla si muove di moto armonico con una frequenza di 20 cicli al minuto fra due punti che distano $8,4 \mathrm{~cm}$.
- Quanto vale la costante elastica della molla?
- Calcola l'accelerazione della massa nell'istante in cui ha fatto mezza oscillazione.
$$
\left[0,44 \mathrm{~N} / \mathrm{m} ;+0,18 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right]
$$
15
punti
Livello 0
Esercizio $17\,$.
La costante elastica $k$ si ricava a partire dalla formula della frequenza
\[f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} \implies k = (2\pi f)^2 \cdot m \:\Bigg|_{\substack{f = \frac{1}{3}\: Hz}} \approx 0,4387\: N\,m^{-1}\,.\]
L'accelerazione in un moto armonico semplice si calcola come
\[a = \omega^2 \Delta x \:\Bigg|_{\substack{\omega = 2\pi f}} \approx 0,1844\:m\,s^{-2}\,.\]
3432
punti
Livello 5
