Fisica

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problema-di-fisica-808/#post-167590

questo ?

Una sfera di massa m1 = 5,00 kg, che si muove alla velocità Vo di  2,00 m/s su un piano privo di attrito, urta frontalmente una sfera di massa m2 = 7,50 kg inizialmente ferma.

Trova le velocità finali V1 e V2 delle due sfere nel caso in cui l'urto sia elastico e nel caso in cui sia totalmente anelastico

ante urto :

po = m1*Vo = 5*2 = 10 kg*m/s

Eko = m1/2*Vo^2 = 2,5*2^2 = 10, 0 J

post urto ; cominciamo dal facile :

a ) Urto interamente anelastico

m1*Vo + m2 Vo2 = (m1 + m2)V

V = 2*(5/(5 + 7,5)) = 0,80 m/s

Ek = (m1+m2)/2*V^2 = 12,5*0,64/2 = 4,00 J (l'energia non si conserva)

b) Urto interamente elastico

{m1*V = m1*V1 + m2*V2 ...conservazione di p

{m1*V1^2 + m2*V^2 = 2Eko = 20 J...conservazione di Ek

esplicitando :

5*2 = -5*V1 + 7,5*V2

semplificando per 5

{V1 = -2 + 3V2/2   (1)

5*2^2 = 5*V1^2 + 7,5*V2^2

semplificando per 5/2 :

{8 = 2V1^2+3V2^2   (2)

sostituisco V1 nella (2)

2*(-2 + 3V2/2)^2 + 3*V2^2 - 8 = 0

8 + 9V2^2/2 - 6V2 + 3V2^2 - 8 = 0

15V2^2/2 - 6V2 = 0

15V2 = 12

V2 = 4/5 = 0,8 m/s

V1 = (-2 +3/2 * 0,8) = -0,8 m/s