[Risolto] Fisica

distanza = k * (velocità)^2

d = k v^2; bisogna trovare la costante k;

d = 7 m;  v = 10 m/s;

 k * 10^2 = 7;

k = 7 / 100 = 0,07,

legge di proporzionalità al quadrato:

d = 0,07 * v^2; il grafico è una parabola.

tabella:

v = 1 m/s;  d = 0,07 m;

v = 2 m/s; d = 0,07 * 2^2 = 0,28 m,

v = 5 m/s;  d = 0,07 * 25 = 1,75  m;

v = 10 m/s;  d = 0,07 * 100 = 7 m;

v = 15 m/s;  d = 0,07 * 15^2 = 15,75 m; circa 16 m;

v = 20 m/s;  d = 0,07 * 400 = 28 m;

v = 30m/s;  d = 0,07 * 900 = 63 m;

Ciao @marcolapassantino

La distanza 'd' d'arresto di un veicolo in frenata dalla velocità V con accelerazione 'a' COSTANTE NEL TEMPO D'ARRESTO si ricava dal modello MRUA
* s(t) = (V - (a/2)*t)*t
* v(t) = V - a*t
secondo il quale si ha l'arresto all'istante T > 0 in cui
* v(T) = V - a*T = 0 ≡ T = V/a
quindi
* d(V, a) = s(T) = V^2/(2*a)
cioè
la distanza d'arresto come detto sopra è direttamente proporzionale al quadrato della velocità iniziale e la costante di proporzionalità è l'inverso del doppio dell'accelerazione frenante.
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ESERCIZIO: con V = 10 m/s si ha d ~= 7 m, cioè
* 7 ~= 10^2/(2*a) ≡ a ~= a = 50/7 = 7.(142857) m/s^2
da cui
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Quesito 1) d(V) = (7/100)*V^2 m
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Quesito 2a) 5 m/s sono 18 km/h, la tavola mostra multipli di tale velocità.
Le coppie {V m/s, d m} da tabulare sono nel paragrafo "Result" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=table%5B%7B5*k%2C+N%5B7*k%5E2%2F4%2C4%5D%7D%2C%7Bk%2C0%2C11%7D%5D
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Quesito 2b) Il grafico che le rappresenta è nel paragrafo "Plot" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=plot+points%5Btable%5B%7B5*k%2C+N%5B7*k%5E2%2F4%2C4%5D%7D%2C%7Bk%2C0%2C11%7D%5D%5D