Un ciclista di $72 \mathrm{~kg}$, su una bicicletta di $15 \mathrm{~kg}$, sta procedendo alla velocità di $30 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$, quando inizia a frenare costantemente e si ferma dopo aver percorso $5,0 \mathrm{~m}$.
Qual è il valore della forza esercitata dai freni?
$$
\left[6,0 \times 10^2 \mathrm{~N}\right]
$$
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Livello 0
massa ciclista = 72 Kg
massa biciletta 15 Kg
Mtot= 72 Kg+15 Kg = 87 Kg
s = 5 m
V = (30km/h)/(3,6) = 8,33 m/s
La formula per l'accelerazione può essere derivata dall'equazione del moto uniformemente accelerato:
da cui:
a = - (8,33 m/s)^2/(2*5m) = 6.9 m/s^2
F = m*a = 87 Kg* (-6,9m/s2) = 600 N = 6,00*10^2 N
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Livello 6
@casio 👍👍
La forza F esercitata dai freni è il prodotto fra la massa frenata m = 72 + 15 = 87 kg e l'accelerazione frenante a, da determinare
* F = m*a = 87*a
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Con
* V = 30 km/h = 25/3 m/s
se la frenata inizia, dalla velocità V, nell'origine delle ascisse, all'origine dei tempi allora il modello MRUA è
* s(t) = (V - (a/2)*t)*t
* v(t) = V - a*t
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All'istante T > 0 il mobile s'arresta, cioè
* v(T) = V - a*T = 0 ≡ T = V/a
nella posizione
* s(T) = (V - (a/2)*V/a)*V/a = 5 m ≡ a = V^2/10 = (25/3)^2/10 = 125/18 m/s^2
da cui
* F = 87*125/18 = 3625/6 = 604.1(6) ~= 6.0*10^2 newton
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Genius I
@exprof 👍👍
(M+m)*V^2+ 2*F*s = 0
F = -(72+15)*30^2 / (2*3,6^2*5 = -604 N
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Genius II
