Fisica

il regolamento vieta di reiterare le domande.

a)
il filo i1 e il filo i2 producono B1 entrante e B2 uscente ortogonali alla pagina {nella zona tra i fili}
il differenziale del modulo della forzaprodotta da i1 e i2  , sul lato BC della spira,  è dFbc = B(x)*i*sen(B^i)*dx  = B(x)*i*1*dx e parimenti con du = -dx sull'altro lato AD della spira  dFad = B(u)*i*sen(B^i)*du = B(u)*i*1*du 
per cui gli integrali estesi a BC e AD hanno valori uguali ma sono opposti i vettori quindi risultante NULLO.

come mostrato appresso ...

Fbc= i*integrale (tra 5 e 10) mu0(i1/(2pi*x) - i2/(2pi*(15-x)))dx=2.02205*10^-6 N

Fad = i*integrale (tra 5 e 10) mu0(i1/(2pi*(15-u)) - i2/(2pi*u)))du=2.02205*10^-6 N

b)
più facili i calcoli con B1 e B2 costanti
su AB

B1 =mu0* i1 /(2pi*x1) = 4pi*10^-7* 31.2/(2pi*0.05) = 0.0001248 = 0.1248 mT
B2 =mu0* i2 /(2pi*u1) = 4pi*10^-7*24.6/(2pi*2*0.05) = 0.0000492 = 0.0492 mT
Bab = B1 - B2 = 0,0756 mT entrante

su CD è simile

B1 =mu0* i1 /(2pi*x2) = 4pi*10^-7* 31.2/(2pi*2*0.05) = 0.0000624 = 0.0624 mT
B2 =mu0* i2 /(2pi*u2) = 4pi*10^-7*24.6/(2pi*0.05) =0.0000984= 0.0984 mT
Bcd = B2 - B1 = 0,036 mT uscente (un 1000 chi lo ha perso ... io o il testo???)

c)F1 = Bab* i * l= 0,334152 mN e F2 = Bcd*i*l = 0,15912mN --->

F = F1 + F2 = 0,493352 mN essendo i in AB diretta in verso opposto che in CD F1 e F2 sono entrambe dirette verso i1 cioè a sx

d) ... momento M sulla spira spente i1 e i2

M = B*sen51.5°*S*i =6.15*0.2*0.05*22.1*sen51.5° = 1.06 ... = 1.06 mN*m

https://it.openprof.com/wb/momento_della_forza_magnetica?ch=382