Fisica

Moto

v = 150/3.6= 125/3 m/s

s = 125/3·t

Auto polizia

v = a·t---> v = 3t (partenza da fermo)

s = 1/2·3·t^2

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125/3·t = 1/2·3·t^2

risolvi: t = 250/9 s  ∨ t = 0

s = 125/3·(250/9)-----> s = 1157.4 m

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t ≥ 5 s:

1/2·3·(t - 5)^2 = 125/3·t

t = 0.67 s ∨ t = 37.104 s

s=125/3·37.104= 1546 m

v = 150 km/h = 150 * 1000 m / 3600 s = 150 / 3,6 = 41,67 m/s;

Legge del moto uniforme: S = v * t;

S1 = 41,67 * t;

Legge del moto accelerato della polizia: S = 1/2 a t^2;

S2 = 1/2 * 3 * t^2;

S2 = S1;

1,5 t^2 = 41,67 * t ;

1,5 t^2 - 41,67 * t = 0;

t (1,5 t - 41,67) = 0;

t1 = 0 s;

1,5 t - 41,67 = 0

t2 = 41,67 /1,5 = 27,8 s; (tempo in cui la polizia raggiunge la moto);

S = 41,67 * 27,8 = 1158 m; punto in cui si trovano insieme.

Se la polizia parte 5 s dopo, la moto ha un vantaggio di So = 41,67 * 5 = 208,4 m;

S1 = 41,67 * t + 208,4;

S2 = 1,5 t^2; 

1,5 t^2 = 41,67 * t + 208,4;

1,5 t^2 - 41,67 t - 208,4 = 0;

t = [41,67 +- radice(41,67^2 + 4 * 1,5 * 208,4)]/(2 * 1,5);

t = [41,67 +- 54,65] / 3;

t = (41,67 + 54,65) / 3 = 96,32 / 3 = 32,1 s; tempo di raggiungimento.

S = 1/2 a t^2 = 1,5 * 32,1^2 = 1546 m (circa).

Ciao @ofi94

nel moto MRUA Vpol = 2Vm = 300 km/h

tempo t = 300/(3,6*3) = 100/3,6 = 27,78 s

distanza S = 150/3,6*27,78 = 1.158 m

150/3,6*(t'+5) = 3/2*t'^2

41,67t'+208,3 = 1,5t'^2

t' = (41,67+√41,67^2+6*208,3)/3 = 32,11 s (tempo della polizia)

distanza S' = 150/3,6*(32,11+5) = 1.546 m