[Risolto] Fisica

Dati:

v = 180 km/h = 50 m/s

r = 1 km = 1000 m

μ = 0.30

Ipotizzando la situazione in cui il vicino di posto non faccia cadere il libro: su di esso, durante la curva, agiscono le seguenti forze:

- lungo la verticale: forza peso mg e reazione vincolare R che si bilanciano (non c’è moto verticale), cosicché R = mg

- lungo l’orizzontale: forza centrifuga Fc (forza apparente causata dalla rotazione del sistema non inerziale treno) a cui si oppone la forza di attrito statico Fas.

La forza di attrito statico può assumere un valore massimo pari a:

Fas_max = μR = μmg = 2.9 N

Mentre la forza centrifuga:

Fc = mv^2/r = 2.5 N

Siccome la forza centrifuga non supera il valore critico della forza di attrito (Fc < Fas_max), lungo l’orizzontale la risultante è nulla, quindi lo spostamento del libro non può essere attribuito alla rotazione (ovvero a Fc)

Durante un lungo viaggio in treno Pierangelo appoggia il libro sul tavolino e si addormenta. Poco dopo al risveglio trova il libro per terra in mezzo al corridoio. Sapendo che il treno ha affrontato alla velocità V di 180 km/h una curva di raggio r = 1 km e che il coefficiente d'attrito statico μ fra il libro e tavolino del treno vale 0,30 la caduta può essere attribuita alla curva o è piuttosto colpa di un vicino di posto dispettoso?

condizione limite di non scivolamento 

m*g*μ' = m*V^2/r

la massa m si elide 

μ' > 180^2/(3,6^2*1000*9,806) > 0,255 

poiché μ = 0,30 > μ', non è stata la curva a far cadere il libro