Un peschereccio rileva con il sonar un segnale acustico che indica la presenza di un banco di pesci. Dopo un intervallo di tempo di 1,6 secondi registra un secondo suono proveniente dal fondale profondo. Sapendo che il fondale si trova a 1,6 x 10^3 m e che la velocità del suono in acqua è di 1450 m/s determinare la profondità alla quale si trova il banco di pesci.
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Livello 1
Il banco di pesci si trova alla profondità di x metri e, a 1450 m/s, il segnale si registra all'istante t = 2*x/1450 = x/725 s dopo l'emissione dell'impulso, assunto come zero.
All'istante T = t + 1.6 = (5*t + 8)/5 s si registra un secondo beep che ha percorso 3200 m (2*1.6*10^3); quindi
* 3200/1450 = (5*t + 8)/5 ≡
≡ 64/29 = (5*x/725 + 8)/5 ≡
≡ (5*x/725 + 8)/5 - 64/29 = 0 ≡
≡ (x - 440)/725 = 0 ≡
≡ x = 440 m
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Genius I
@exprof 👍👍...lieto di trovarti d'accordo con me ; tutto bene?
@Remanzini_Rinaldo
Tutto bene, grazie! Ringrazio il Padreterno tutte le mattine fra le sei e le sette, poi magari mi rimetto a dormire; ma la soddisfazione d'aver visto un nuovo giorno è impagabile.
1600*2/1450 = 1,6+t
t = 0,607 s (tempo impiegato dal sonar per individuare il banco di pesce )
d(h) = 1450*0,607/2 = 440 m
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Genius II
Il tempo che impiega il suono per propagarsi dal fondale alla superficie é t2 = 1600/1450 s = 1.1 s
t1 = T - t2 = (1.6 - 1.1) s = 0.5 s ( tempo perché il suono raggiunga il fondale )
d = 0.5 s * 1450 m/s = 725 m ( distanza fra pesci e fondale )
e h = 1600 - 725 = 875 m
C'é la risposta ?
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Livello 7
@eidosm ...magari mi sbaglio, ma ho la sensazione che i tempi in ballo includano andata e rìtorno del suono ' il che implica un dimezzamento della distanza rispetto a quanto calcolato da te ; vediamo che ne pensa il web
