[Risolto] Fisica

a) d = k v^2

con 7 = 100 k

k = 7/100

d = 0.07 v^2

b) é un arco di parabola con vertice nell'origine

c ) 25 = 0.07 v^2

v = rad(25/0.07) m/s = 18.9 m/s

d = kV^2

k = 7/10^2 = 0,0700 

V' = √d'/k = √25/0,0700 = 18,90 m/s 

MRUA
Il tempo d'arresto è T = V/a > 0, dove V è la velocità all'inizio della frenata ed a è l'accelerazione frenante.
La distanza d'arresto è X = (V - (a/2)*T)*T = V^2/(2*a).
Quindi l'affermazione iniziale, così com'è, risulta falsa per carenza di specificazioni.
Per renderla vera se ne devono aggiungere tre.
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CAUSE DI FALSITA'
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1) Se durante la frenata si modifica l'azione del freno, è falsa.
2) Se "dipende dal" non s'interpreta come "è direttamente proporzionale al", è falsa.
3) Se "quadrato della sua velocità" s'interpreta verbatim come "(V - a*t)^2", è falsa.
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AFFERMAZIONE VERA
La distanza di arresto di un veicolo in frenata ad accelerazione costante è direttamente proporzionale al quadrato della velocità che aveva all'istante in cui fu applicata l'accelerazione frenante e la costante di proporzionalità è metà dell'inverso dell'accelerazione.
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RISPOSTE AI QUESITI
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(a) X = V^2/(2*a).
Dal dato "A 10 m/s la distanza di arresto è di circa 7 m", calcolando senza il "circa"
* 7 = 10^2/(2*a) ≡ a = 50/7 = 7.(142857) m/s^2
mostra, presumibilmente, a = 7 m/s^2 e quindi
* X = 10^2/(2*7) = 50/7 = 7.(142857) m
da cui
* "circa 7 m" ≡ 50/7 m
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(b1) Tavola delle distanze in funzione delle velocità (fino a ~ 130 km/h)
* {V, X} ∈ {{1, 1/14}, {2, 2/7}, {3, 9/14}, {4, 8/7}, {5, 25/14}, {6, 18/7}, {7, 7/2}, {8, 32/7}, {9, 81/14}, {10, 50/7}, {11, 121/14}, {12, 72/7}, {13, 169/14}, {14, 14}, {15, 225/14}, {16, 128/7}, {17, 289/14}, {18, 162/7}, {19, 361/14}, {20, 200/7}, {21, 63/2}, {22, 242/7}, {23, 529/14}, {24, 288/7}, {25, 625/14}, {26, 338/7}, {27, 729/14}, {28, 56}, {29, 841/14}, {30, 450/7}, {31, 961/14}, {32, 512/7}, {33, 1089/14}, {34, 578/7}, {35, 175/2}, {36, 648/7}, {37, 1369/14}}
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(b2) Grafico a punti, con la parabola di sostegno, al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=list+plot%5Btable%5B%7BV%2CV%5E2%2F14%7D%2C%7BV%2C1%2C37%7D%5D%5D
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(c) Da 25 = V^2/14 si ha V = 5*√14 ~= 18.7 m/s ~= 67.35 km/h