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[Risolto] Fisica

  

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Un bambino è seduto su un treno e tiene in mano il filo di un palloncino gonfiato con elio. Le densità dell'elio e dell'aria sono $d_{ He }=0,179 g / L$ e $d_{\text {aria }}=1,29 g / L$. Il volume del palloncino è $V=14,2 L$ e la sua massa, quando è sgonfio, è $m_0=7,0 g$.
A un certo istante il treno accelera con accelerazione costante pari a $0,50 m / s ^2$ e il palloncino si dispone in una nuova posizione di equilibrio, con il filo inclinato.
Determina la direzione e il verso della spinta di Archimede.
- Calcola il modulo della spinta di Archimede e della tensione del filo.
$\left[87^{\circ} ; 0,18 N ; 8,6 \times 10^{-2} N \right]$

4EB05403 EEF7 453D BC8A E0FF7A87455E
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a) con treno che non accelera !!

buoyant force Fa = 14,2/1000(1,29-0,179)*9,806  = 0,155 N

massa palloncino con elio =  m = (7+14,2*0,179)/1000 = 0,0095 kg

 tensione T = Fa-m*g = 0,155-0,0095*9,806 = 0,0618 N

 

b) con treno in accelerazione 

tensione T' = √0,0618^2+(0,0095*0,5)^2 = 0,062 N 

angolo Θ = arctan 0,0618/(0,0095*0,5) = 85,6° (4,4° in ritardo rispetto alla verticale)



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Come disse l'insegnante dei primi anni del liceo: "Scrivi l'equazione del moto e proietta sugli assi"

Quindi. in un SdR con l'asse x diretto lungo la direzione del treno:

T+Fa+mg=ma (equazione vettoriale)

Proiettando sugli assi:

Fa cos(alfa) - T cos(alfa) = ma 

Fa sin(alfa)- T sin(alfa) - mg = 0

da cui si ottiene:  Fa - T = ma / cos(alfa)   e   sin(alfa) = mg / (Fa - T)

e dopo semplici passaggi: tg(alfa) = g/a 

(alfa)=arctg(g/a) = 87°

il sistema ora è in 2 incognite...



Risposta
SOS Matematica

4.6
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