56. Al circo una trapezista di $50 \mathrm{~kg}$ sbaglia un'evoluzione e cade con una velocità iniziale di $4,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ da un'altezza di 4,5 m sul tappeto elastico di sicurezza. Assumendo trascurabile la resistenza dell'aria, calcola la velocità con cui la trapezista atterra sul tappeto e la sua energia cinetica.
$\left[10 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 2,6 \cdot 10^3 \mathrm{~J}\right]$
57. Un corpo di massa $2,0 \mathrm{~kg}$ inizialmente fermo nell'origine dell'asse $x$ è soggetto a una forza diretta lungo $x$ d'intensità $F$ variabile, come descritto dal grafico. Calcola il lavoro compiuto dalla forza quando il corpo passa per le posizioni $x=4,0 \mathrm{~m}, x=6,0 \mathrm{~m}, x=10 \mathrm{~m}$.
58. Nel Seicento si facevano esperimenti con la caduta dei gravi dalla sommità della Torre di Pisa, alta 56,0 m. In un esperimento con una palla di $0,500 \mathrm{~kg}$, poco densa, si misurò una velocità di arrivo di $30,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Calcola l'energia cinetica di arrivo e il valore medio dell'intensità della forza di attrito con l'aria lungo la discesa.
$[225 \mathrm{~J} ; 0,887 \mathrm{~N}]$
