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[Risolto] Fisica

  

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Una forza $\vec{F}$ ha modulo $\mathrm{F}=32 \mathrm{~N}$; il suo punto di applicazione si sposta nella direzione e nel verso indicati in figura di $s=450 \mathrm{~cm}$.
Il lavoro compiuto dalla forza $\vec{F}$ è:
A $32 \mathrm{~N} \cdot 450 \cdot 10^{-2} \mathrm{~m} \cdot \cos 120^{\circ}=-72 \mathrm{~J}$
B $-32 \mathrm{~N} \cdot 450 \cdot 10^{-2} \mathrm{~m} \cdot \cos 120^{\circ}=72 \mathrm{~J}$
C $-32 \mathrm{~N} \cdot 450 \mathrm{~cm} \cdot \cos 60^{\circ}=-7200 \mathrm{~J}$
D $32 \mathrm{~N} \cdot 450 \mathrm{~cm} \cdot 10^{-2} \cdot \operatorname{sen} 120^{\circ}=72 \sqrt{3} \mathrm{~J}$
E $-32 \mathrm{~N} \cdot 450 \cdot 10^{-2} \mathrm{~m} \cdot \operatorname{sen} 60^{\circ}=-72 \sqrt{3} \mathrm{~J}$

Immagine WhatsApp 2023 06 12 ore 17.47.32

La forza dovrebbe compiere un lavoro resistente, dal momento che si oppone allo spostamento, divenendo cosi' negativa; sapreste dirmi perche' la soluzione corretta e' la A e non la B cortesemente?

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3 Risposte



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Risposta A) 

Il lavoro compiuto dalla forza F è dato dal prodotto scalare tra i vettori F ed S (modulo dei due vettori per il coseno dell'angolo compreso).

Il risultato del prodotto scalare è uno scalare [joule]

 

L=F*S = FS*cos(120) =32*450 *10^(-2) *cos(120°)

Il lavoro è resistivo (negativo) essendo l'angolo tra i due vettori ottuso 

@stefanopescetto Io utilizzerei L=-F*S*cos(120)=72 dal momento che la forza si oppone allo spostamento, perche' sarebbe un errore?

Perché la definizione di prodotto scalare (vedi lavoro di una forza) tra due vettori è: Modulo del primo vettore * modulo del secondo * coseno dell'angolo compreso. Un angolo ottuso tra forza e spostamento implica un lavoro resistivo (<0)

-F*s*cos(120) > 0

 

 

@stefanopescetto Grazie Stefano.

Di nulla. Buona serata 



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* 450 cm = 9/2 m
Il lavoro L compiuto dalla forza F(32*cos(120°), 32*sin(120°)) = (- 16, 16*√3) N
su uno spostamento s(9/2, 0) m è pari al loro prodotto scalare
* L = F.s = (- 16, 16*√3).(9/2, 0) = - 16*9/2 + (9/2)*0 = - 72 joule
che è proprio l'opzione A.

@exprof Io utilizzerei L=-F*S*cos(120)=72 dal momento che la forza si oppone allo spostamento, perche' sarebbe un errore?



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La soluzione corretta non è la C 😉) : -4,50*cos 60°*32 = -2,25*32 = -72,00 J 

@remanzini_rinaldo No, e' la A.

@ gabriele 3076 : vero, son cm , non metri 🤭



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