Due corpi de massa $10 \mathrm{~kg}$ a $25 \mathrm{~kg}$ si trovano ad una distanza di $60 \mathrm{~cm}$. Calcola:
- Il campo gravitazionale a metá della distanza tra le due masse;
- quando il campo gravitazionale è nullo?
Poni una terza massa di $50 \mathrm{~kg}$ a distanra uguale dalle 2 masse, in modo da farmare un triangalo equilatero. Determina:
- Le forze di attrazione risultanti sulla terza massa;
- I'energia potenziale gravitazionale del sistema.
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Livello 0
Dalla definizione di campo gravitazionale:
g= G*m/R²
(verso la massa che lo genera)
Quindi nel punto medio, il campo gravitazionale vale:
g_tot= g1+g2 = [G/(d/2)²] * (25-10) [N/kg]
(verso la massa più grande)
Il campo risultante è nullo se:
25/x² = 10/(60-x)²
x=36,75 cm (dalla massa più grande)
La forze agenti sulla terza massa sono:
F1=G*m1*m3/R²
F2=G*m2*m3/R²
La forza risultante è la somma vettoriale:
F_risultante = F1+F2
L'energia potenziale gravitazionale del sistema è:
U= - Gm1*m2/R - Gm2*m3/R - G*m1*m3/R
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Genius II
